En geometría, el pequeño icosicosidodecaedro retrorromo (también conocido como disicosidodecaedro retrorromo, pequeño icosicosidodecaedro retrorromo invertido o icosaedro retroholorromo) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U72. Tiene 112 caras (100 triángulos y 12 pentagramas), 180 aristas y 60 vértices.[1] Su símbolo de Schläfli es sr{⁵/₃,³/₂}.
Las 40 caras triangulares no procedentes del achatado componen 20 pares coplanarios, formando estrellas hexagonales que no son del todo regulares. A diferencia de la mayoría de los poliedros romos, posee simetrías de reflexión.
George Olshevsky lo apodó yog-sothoth (en honor a las deidades de los mitos de Cthulhu).[2][3]
Envolvente convexa
Su envolvente convexa es un dodecaedro truncado no uniforme.
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un pequeño icosicosidodecaedro retrorromo son todas las permutaciones pares de:
- (±(1-ϕ−α), 0, ±(3−ϕα))
- (±(ϕ-1−α), ±2, ±(2ϕ-1−ϕα))
- (±(ϕ 1−α), ±2(ϕ-1), ±(1−ϕα))
donde ϕ = (1 √5)/2 es el número áureo y α = √3ϕ−2.
Véase también
- Anexo:Poliedros uniformes
- Pequeño icosicosidodecaedro romo
Referencias
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Small retrosnub icosicosidodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Klitzing, Richard. «3D star small retrosnub icosicosidodecahedron».
